2019.7.24 洛谷省选-Day3
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Snowflake_Pink
2019年07月24日
    • 之前在上文化课,今天早上才开始上洛谷网校 $qwq$
    • 今天讲数论,我看到第一个课间我就吐了(然后我就退了出来 qwq)

    基础知识

    • 整除:简单~
    • 最大公约数:简单~
    • 互质:这里只记下 $\LaTeX$ 语法:$a \perp b$ $\Rightarrow$ a \perp b

    取整函数

    定义:对于实数 $x$ ,记 $\left\lfloor x \right\rfloor$ 为不超过 $x$ 的最大整数。

    性0质

    $$ \left\lfloor x \right\rfloor \leq x < \left\lfloor x \right\rfloor +1 $$

    • 对于任+意的 $x$ 与正整数 $a$ , $b$ ,有:

    $$ \left \lfloor \dfrac{\left \lfloor \dfrac{x}{a} \right \rfloor}{b} \right \rfloor = \left\lfloor \dfrac{x}{ab} \right \rfloor $$

    • $\left \lfloor \frac{n}{d} \right \rfloor$ 的可能的取值个数:

    课件截图


    调和数

    • 课件上的东西有些看不懂,又去查了下 $Wiki$ 。

    定义

    $$ H_n = \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} +\frac{1}{3} + \frac{1}{4} +.... $$

    求和

    $$ H_n=ln(n) + C $$

    • $ln(n)=\log_e{n}$:表示 $log$ 以 $e$ 为底的对数
    • $C$ 是一个常数,即欧拉常数

    当然,这只是个计算近似值的公式。


    本文作者:Snowflake_Pink
    本文链接:https://snowflake.pink/archives/66/
    最后修改时间:2020-04-13 11:26:53
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