• 之前在上文化课，今天早上才开始上洛谷网校 $qwq$

• 今天讲数论，我看到第一个课间我就吐了（然后我就退了出来 qwq）。

基础知识

• 整除：简单~
• 最大公约数：简单~
• 互质：这里只记下 $\LaTeX$ 语法：$a \perp b$ $\Rightarrow$ a \perp b

取整函数

定义：对于实数 $x$ ，记 $\left\lfloor x \right\rfloor$ 为不超过 $x$ 的最大整数。

性0质

$$ \left\lfloor x \right\rfloor \leq x < \left\lfloor x \right\rfloor +1 $$

• 对于任+意的 $x$ 与正整数 $a$ , $b$ ，有：

$$ \left \lfloor \dfrac{\left \lfloor \dfrac{x}{a} \right \rfloor}{b} \right \rfloor = \left\lfloor \dfrac{x}{ab} \right \rfloor $$

• $\left \lfloor \frac{n}{d} \right \rfloor$ 的可能的取值个数：

调和数

• 课件上的东西有些看不懂，又去查了下 $Wiki$ 。

定义

$$ H_n = \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} +\frac{1}{3} + \frac{1}{4} +.... $$

求和

$$ H_n=ln(n) + C $$

• $ln(n)=\log_e{n}$：表示 $log$ 以 $e$ 为底的对数
• $C$ 是一个常数，即欧拉常数

当然，这只是个计算近似值的公式。

• 省选课件：分享站

本文作者：Snowflake_Pink
本文链接：https://snowflake.pink/archives/66/
最后修改时间：2020-04-13 11:26:53
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